Reglerentwurf mit Scilab

Ich fand ja Matlab immer irgendwie komisch. Alles was man so an einfacherer Mathematik machen musste konnte mein Taschenrechner auch und dann verteufelt viel Geld für so ein Programm ausgeben? Nein Danke! In der Regelungstechnik gibt es aber doch eine Menge Aufgaben, die man nicht so leicht lösen kann. Unser Dozent machte in der Vorlesung ziemlich schicke Sachen mit Matlab, die mich dann doch aufhorchen ließen. Das kann der Taschenrechner nicht und mit den ganzen freien Mathematik-Umgebungen wie Octave und ähnlichen bin ich auch nie warm geworden. Nachdem ich vor Jahren schonmal das abgrundtief hässliche Scicoslab ausprobiert habe musste ich feststellen, dass Scilab (entspricht Matlab) und die “Erweiterung” Xcos (entspricht Simulink) eine ziemlich schicke Sache sind. Das Programm ist frei und für Linux, Mac OS und Windows verfügbar. Es gibt ein paar Tutorials und eine Online-Hilfe. Was mir jedoch am meisten geholfen hat ist die Kurzanleitung der UNI Siegen. Also zum Glück doch nicht in die FH rennen, um dort mit Matlab zu arbeiten. Ein Glück! Hier habe ich mal ein paar Funktionen für die Regelungstechnik hervorgehoben, die ich gebraucht habe:

Wurzelortskurven Wikipedia:

Die Wurzelortskurve (WOK) ist eine grafische Darstellung der Lage der Polstellen der komplexen Führungs-Übertragungsfunktion F0(s) eines Regelkreises in Abhängigkeit eines Parameters k und wird im Bereich der Regelungstechnik zu Stabilitätsuntersuchungen eingesetzt. Das Verfahren wurde 1948 vom us-amerikanischen Regelungstechniker Walter Richard Evans entwickelt.[1] Die Wurzelortskurve verdeutlicht die Verschiebung der Polstellen in Abhängigkeit des Parameters k und ermöglicht dadurch Rückschlüsse auf das Stabilitätsverhalten und die Dynamik des Regelkreises. Mit dem Verfahren können Systeme mit Totzeiten nicht analysiert werden. Da die Polstellen komplexe Werte annehmen können, wird die Wurzelortskurve in der Gaußschen Zahlenebene abgebildet.
// s als polynom-variable definieren
s=poly(0,'s')
// RF als system mit systemgleichung definieren
RF = syslin('c', (2*(s^2+2*s+17))/(s*(s+8)*(s^2-2*s+26)))
// wurzelortskurve zeichnen  
evans(RF,%inf)

Bode-Diagramm Wikipedia:

Das Bode-Diagramm ist ein spezieller Funktionsgraph und besteht aus einem Graph für den Betrag (Amplitudenverstärkung) und einem für das Argument (Phasenverschiebung) einer komplexen Übertragungsfunktion. Diese Art der Darstellung ist nach Hendrik Wade Bode benannt, welcher diese Diagramme bei seinen Arbeiten in den Bell Laboratories in den 1930er Jahren benutzte.
// s als polynom-variable definieren
s=poly(0,'s')
// funktion definieren, von der das diagramm gezeichnet werden soll
f=syslin('c', (100*s^2)/((100*s+1)^2*(s^2+s+1)))
// ggf. ausgabe löschen
clf();
// bode-diagramm zeichnen
bode(f, 10^-4, 10^3);

Nyquist-Diagramm Wikipedia:

Ein Nyquist-Diagramm, auch als Nyquist-Graph oder Nyquist-Plot bezeichnet, stellt die Ortskurve der Ausgangsgröße eines Regelkreises mit der Frequenz als Parameter dar. Es wird in der Regelungstechnik, Verstärkerkonstruktion und Signalaufbereitung verwendet, um die Stabilität eines Systems mit Rückkopplung zu beschreiben. Es ist nach dem schwedisch-amerikanischen Physiker Harry Nyquist benannt.
// s als polynom-variable definieren
s=poly(0,'s')
// funktion definieren, von der das diagramm gezeichnet werden soll
f=syslin('c', (100*s^2)/((100*s+1)^2*(s^2+s+1)))
// ggf. ausgabe löschen
clf();
// nyquist-diagramm zeichnen
nyquist(f);

Sprungantwort In Xcos kann man sich Regler und Systeme zusammenklicken und deren Sprungantwort (oder was auch immer) betrachten. Das würde hier aber den Rahmen sprengen, also bei Interesse einfach mal selbst angucken!